做 房貸試算 這支工具的時候，青安 3.0 那一段花掉的時間比攤還公式本身還多。公式是標準財務數學，查一次就定案；青安是政策，每個數字都得指得出是哪一份公告寫的，不然過幾個月自己回頭看也不知道當初憑什麼寫那個值。這篇就是把對帳的過程留下來。
會自己做，是因為現成的房貸試算網站要填的條件太多。我當時只是想先知道負擔起來大概會是什麼樣子，順便搞懂新青安 3.0 到底是什麼，不需要一開始就把每個細節都填完。
階梯利率：每一格是怎麼來的
依財政部 115/7/16 公告，所有貸戶滿 3 年補貼 2 碼（政府 1.5 碼、公股銀行減收半碼），滿 3 年之次日起每年補貼減少半碼，補貼期滿後回復原貸款利率。1 碼是 0.25%、半碼是 0.125%。把這段文字接上一段式機動利率 2.275% 的基準，就攤成一條五格的階梯：
| 期間 | 年利率 | 這一格的來源 |
|---|---|---|
| 第 1 到第 3 年 | 1.775% | 基準減 2 碼（0.5%） |
| 第 4 年 | 1.900% | 補貼少半碼 |
| 第 5 年 | 2.025% | 補貼再少半碼 |
| 第 6 年 | 2.150% | 補貼再少半碼 |
| 第 7 年起 | 2.275% | 補貼期滿，回復原貸款利率 |
這裡最容易數錯：階梯有五格，但補貼只有六年。行政院公告的原文是「6 年後補貼期滿則回復原貸款利率」，官方講法叫 3+3，前三年全額補貼、後三年逐年遞減。第 7 年那一格 2.275% 已經是沒有補貼的基準利率，不是第七年的補貼，所以不要寫成「補貼 7 年」。另一種常見的寫法是「第 6 年起回到 2.275%」，那是漏掉了 2.15% 那一年。
階梯不是換個數字，是每段都要重算月付
一段一段換利率，銀行實務上不是把月付金原地加減。進入新的一段時，是拿當下的剩餘本金、剩餘期數、這一段的利率，重新套一次本息平均公式。所以補貼期繳得少，本金也掉得比較快，下一段重算時起跑的本金比較低。這件事後面會變成兩種省息口徑差異的主因。
寬限期也是同一套：期內只繳當段利率的利息、本金不動，期滿再用剩下的期數攤。青安最長 40 年、含最長 5 年寬限，所以「補貼階梯」跟「寬限」會同時發生，工具裡這兩個是同一個函式處理的，不是互斥的兩種模式。
為什麼要同時列「六年省」跟「全期省」
行政院公布的官方估算是：一般戶貸滿 1,000 萬六年省 22 萬 5,000、新婚家庭 1,200 萬省 27 萬、育兒家庭 1,500 萬省 33 萬 7,500。那是「貸款額乘補貼利率乘年數」的概算。可是逐月攤還算出來會是另一個數字，而且是兩個方向都不一樣：
- 六年省息比概算略低。因為本金每個月都在減少，補貼利差不是整整六年都乘在原始貸款額上。
- 全期省息反而比概算高。補貼期少繳的利息等於多還了本金，那個本金差距一直帶到最後一期，每個月都繼續產生利差。
兩個口徑回答的是不同問題：拿政府新聞稿來核對的人要的是六年那個數字，實際在決定要不要用青安的人要的是全期。所以工具兩個都列，主結果寫全期差額，旁邊那行小字說明它為什麼跟新聞上的 22.5 萬對不起來。
實際算一次
下面這組數字是用工具本身的函式跑出來的，條件寫清楚：貸款 1,000 萬、40 年、本息平均、不用寬限期。對照組不是市場行情，我沒有接任何利率行情資料源，就是把同一筆錢全期固定在 2.275%，也就是補貼期滿後的那個基準利率。這樣兩邊差的只有補貼，沒有別的變數。
| 階段 | 青安 3.0 階梯 | 全期 2.275% |
|---|---|---|
| 第 1 到第 3 年 | 29,112 | 31,749 |
| 第 4 年 | 29,716 | 31,749 |
| 第 5 年 | 30,313 | 31,749 |
| 第 6 年 | 30,903 | 31,749 |
| 第 7 年起 | 31,484 | 31,749 |
| 全期總利息 | 498 萬 | 524 萬 |
月付金單位是元。補貼那六年裡實際少繳的利息是 222,067 元，跟官方概算的 22 萬 5,000 差一點點，方向也對得上。拉到 40 年全期看則是 254,993 元。同一筆貸款、同一份公告，兩個數字都是真的，差在算到哪裡為止。
還有一個容易被忽略的細節：第 7 年起青安那欄的月付 31,484 元，比全期固定 2.275% 的 31,749 元還低。補貼早就結束了，利率也一樣，低的原因是前六年多還掉的本金讓後面每一期的基數比較小。
自己跑完最不直覺的是比例。全期省 25 萬聽起來不少，可是同一筆貸款 40 年要付的利息是 498 萬，補貼只砍掉大約 5%；攤到 480 期，平均一期 500 多元。真正有感的只有前三年，每個月少繳 2,637 元。所以青安省的不是這筆貸款的成本，是頭幾年的現金流，這也是為什麼工具的主結果把「每月要付」放在最前面，而不是「總共省多少」。
政策改的時候會動到什麼
補貼期滿後回復的是一段式機動利率，以郵政儲金利率為指標。指標一動，整條階梯會整段平移，五個數字全部要換。工具裡這五個值只寫在一個地方，UI 跟測試都從那裡取，所以要改的是那一份，不是散在各頁的數字。麻煩的是敘事文字：文章段落、常見問題、行情區間那些是人寫的句子，得另外一句一句同步，這部分沒有自動化，只能靠把出處寫清楚讓自己看得出哪裡沒改到。
工具頁上標的日期是「2026/7 更新」，利率依財政部 115/7/16 公告。看到這篇的時候先對一下那個日期，如果已經隔了一段時間，就以財政部國庫署與承貸銀行的最新公告為準。資格、額度、房價上限、申辦期間（115/8/1 至 118/7/31）也是同一個原則：本站寫的是當時的公告，不是核貸結果。
這種工具的維護成本不在算法，在盯公告。我的做法是不追新聞：青安 3.0 有明確的申辦期間，利率只會在郵儲利率動的時候跟著動，而郵儲利率通常跟著央行每季一次的理監事會。所以一年看四次就夠：央行開完會，去財政部國庫署跟中華郵政的公告頁對一次，數字沒變就結束，變了就改那一份常數、跑測試、再把文章裡寫到利率的句子一起改。等 118 年政策到期，再決定是接著做下一版還是把這支留著當歷史版本。做不到的是保證即時，所以工具頁一直標著更新日期，讓人自己判斷要不要信。